简谐振动公式详细推导(高中物理选择性必修一简谐运动的公式和图像)
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发布时间:2024-11-04 08:16:05
编辑: 小李小李说物理
简谐运动的公式和图像
1.表达式
(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+φ0),其中A表示振幅,ω=2π/T=2πf表示简谐运动的快慢,ωt+φ0表示简谐运动的相位,φ0叫作初相。
2.简谐运动的图像
(1)如图所示。
(2)物理意义:表示振动质点的位移随时间的变化规律。
对振动图像的理解
(1)可确定振动质点在任一时刻的位移。如图所示,t1、t2时刻质点偏离平衡位置的位移分别为x1=7 cm,x2=-5 cm。
(2)可确定质点振动的振幅,图像中最大位移的绝对值就是质点振动的振幅。如图所示,质点振动的振幅是10 cm。
(3)可确定质点振动的周期和频率,振动图像上一个完整的正弦(或余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期,频率等于周期的倒数。如图所示,OD、AE、BF的间隔都等于质点振动的周期,T=0.2 s,频率f=1/f=5 Hz。
(4)可确定质点的振动方向。如图所示,在t1时刻,质点正远离平衡位置向正方向运动;在t3时刻,质点正朝向平衡位置运动。
(5)可比较各时刻质点加速度的大小和方向。例如在图中t1时刻,质点偏离平衡位置的位移x1为正,则加速度a1为负;在t2时刻,质点偏离平衡位置的位移x2为负,则加速度a2为正;因为|x1|>|x2|,所以|a1|>|a2|。