动态平衡问题及解决方法

动态平衡状态

缓慢变化中的每一个瞬间物体常常可视为处于平衡状态，但物体的受力情况可能发生变化，这时物体处于动态平衡。有时处于静止状态的物体受力情况不断变化，这时物体也处于动态平衡。

对处于动态平衡的物体进行受力分析的常用方法有如下几种：

1．解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的函数关系，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化。很多情况是通过三角函数分析力的变化，一般用于较简单的动态平衡受力分析问题。

2．图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度、方向的变化判断各个力的变化情况。

(1)平行四边形法

①特点：物体受三个力作用，一个力大小、方向不变(通常是重力)，另两个力中有一个力的方向不变。

②原理：根据平行四边形定则，将大小、方向不变的力沿另两个力的反方向分解，根据物体处于平衡状态时合力为零以及两个分力的大小、方向变化情况，判断另两个力的大小、方向变化情况。

(2)矢量三角形法

①特点：物体受三个力作用，一个力大小、方向不变(通常是重力)，另两个力中有一个力的方向不变，或另两个力始终相互垂直。

②原理：根据物体处于平衡状态时合力为零，将物体所受的三个力首尾相接，作在一个力的矢量三角形中，根据动态变化过程中，三角形中边的长度、方向的变化情况判断力的大小、方向的变化情况。

(3)相似三角形法

①特点：物体受三个力作用，一个力大小、方向不变(通常是重力)，另外两个力的方向均发生变化，且三个力中没有两个力保持垂直关系，但可以找到与力构成的矢量三角形相似的几何三角形。

②原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将表示三个力的有向线段首尾相连构成三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的特点，建立比例关系，把力的变化问题转化为几何三角形边长的变化问题进行讨论。